Stephan Wetzels
Denken en Zijn

Determinisme, perfecte voorspellers en een spelletje schaak

Determinisme, perfecte voorspellers en een spelletje schaak

Nadenken over determinisme is een garantie voor discussie. Niet alleen is het een oneindige bron voor verwondering en fantasie, maar ook voor verwarring en bevreemding. Hoewel er ongelofelijk veel over gepubliceerd is, is het onderwerp voor leken op een basaal niveau spannend genoeg om eens stevig de gedachten te verzetten.

In deze bijdrage bespreek ik kort enkele van de vele moeilijkheden die samenhangen met het determinisme, waarbij ik in het bijzonder inga op de voorspellingsparadox van Ardon Lyons vergeten artikel uit 1959 (Mind 68 (272):510-517), waarin hij onder andere de proefwerkparadox oftewel de hangman-paradox becommentarieert.

Het veronderstellen van een perfecte voorspeller
Een eerste moeilijkheid die samenhangt met het harde determinisme waarbij er geen vrije wil bestaat, is dat een perfecte voorspeller moet worden aangenomen. Filosofen voeren daartoe of God op (bijvoorbeeld Anicius Boëthius) of een demon (Pierre-Simon Laplace). Deze figuur is sub specie aeternitatis considerare alwetend en kent van iedere atoom op ieder moment de exacte plaats. Als we de bezwaren van de kwantummechanica voor het gemak vergeten, dan is deze figuur in staat om voor x op moment A aan te geven wat x op moment B doet.

Het is enigszins vergelijkbaar hoe het bijvoorbeeld in de wis- en natuurkunde mogelijk is als we alle mogelijke variabelen kennen om aan de hand van een formule te voorspellen hoe een bal van een helling zal vallen. We zien dan de bal op moment A en weten dan al waar hij zich op moment B zal bevinden, ook al is hij daar nog niet aangekomen. Op basis van een formule kunnen we dus met de kennis van de variabelen de toekomst van de bal voorspellen.

Schaken met de perfecte voorspeller
Nu, het wonder geschiedt dat ik op een dag ontwaak en mij in een kamer bevind met daar op een stoel gezeten de Demon van Laplace. Deze voorziet alle toekomstige gebeurtenissen, dus ook die van mij. Op een tafel staat een schaakspel, en ik vraag aan deze vriendelijke Demon of hij een spel met mij zou willen spelen.

Laplace DemonDemon: “Graag, ik wist dat je dat zou vragen.”
Ik: “Akkoord. Ik ben benieuwd wie er gaat winnen.”
Demon: “Dat weet ik al. Ik zie immers alle toekomstige gebeurtenissen voor me.”
Ik: “Dat is waar ook. Dat was ik bijna vergeten. Goed, het lot heeft bepaald dat ik de kleur mag kiezen. Weet je welke kleur ik zal kiezen?”
Demon: “Ja, dat weet ik ook. Ik zie immers ook al jouw toekomstige handelingen.”
Ik: “Aangezien het toch al bekend is, kun je het me vast wel vertellen.”
Demon: “Natuurlijk kan ik dat. Je zult in dit spel met zwart spelen.”

Alternatieve mogelijkheden en ultieme oorzaak
Het is duidelijk welke paradox er ontstaat naar aanleiding van bovenstaande dialoog. Het lijkt alsof de Demon met zichzelf in tegenspraak raakt zodra hij mij zijn toekomstige kennis onthult. Als hij immers de toekomst voor zich ziet, waarbij ik met zwart speel, dan is het feit dat hij mij dit mededeelt voor mij voldoende om met wit
te gaan spelen. Om dan te zeggen dat hij dit voorzag, is in strijd met het feit dat hij voorzag dat ik met zwart zou spelen.

Ardon Lyons oorspronkelijke argument, dat iets soortgelijks voorstelt met een kaartspel, stelt dan dat ik een vrije keuze heb, waarbij mij een hoeveelheid mogelijkheden voor ogen staan, waarbij ik zelf de ultieme oorzaak ben van mijn handelen. Dat betekent dus dat de Demon niet kan weten wat ik kies, omdat ik zelf niet in een causale relatie sta. Ik ben een onbewogen beweger: met mijn vrije wil kies ik op enig moment een handeling, die nooit door iemand voorzien kan worden, behalve door mijzelf. En als die wel voorzien zou kunnen worden, dan daag ik daarbij deze voorziener uit zijn kennis met mij te delen. En hoewel deze voorziener dit had voorzien, zal hij moeten erkennen dat het beantwoorden van deze vraag betekent dat hij met zichzelf in tegenspraak raakt. Wat mij vervolgens tot de conclusie brengt dat de toekomst klaarblijkelijk niet vastligt, want die zou onafhankelijk moeten zijn van welke gebeurtenis dan ook.

Enkele bezwaren kort uiteengezet
Het is de vraag of de bovenstaande paradox ook daadwerkelijk vrije wil aantoont of slechts de beperking van de Demon: het determinisme is waar, maar de perfecte voorspeller moet daartoe eeuwig zwijgen.

Aan de andere kant, de perfecte voorspeller heeft nog wel meer problemen dan alleen het eeuwige zwijgen. Als ik bijvoorbeeld een bal wil wegen, dan moet ik dat op een weegschaal doen. Stel dat die weegschaal tot in de gram nauwkeurig is en hij het gewicht van de bal aangeeft als 371 gram, dan is dat helder, maar wellicht niet voldoende om er perfecte voorspellingen mee te doen. Daarvoor moet ik namelijk het exacte gewicht van de bal weten. Met andere woorden, ik heb een nauwkeurigere weegschaal nodig. Maar bestaat die weegschaal wel? Telkens wanneer ik de weegschaal in zijn nauwkeurigheid aanpas bijvoorbeeld tot 10 nullen achter de komma, ontdek ik dat het nog nauwkeuriger kan: tot in het oneindige. Zelfs als we aannemen dat de perfecte voorspeller een perfecte weegschaal tot zijn beschikking heeft, dan is het nog maar de vraag of mijn eigen complexiteit überhaupt te wegen is: misschien voorziet de Demon wel mijn toekomstige handeling, maar slechts binnen een microseconde omdat ik oneindig complex ben en daarom onvoorspelbaar ben voor de langere termijn. Misschien is het denken een ongrijpbare variabele die de demon telkens ontsnapt.

Hoe dat ook zij, eenieder mag zich vrij voelen zijn eigen gedachten hierover te laten gaan!

De opmerkelijke dood van Simone: een rechtsfilosofische puzzel

De opmerkelijke dood van Simone: een rechtsfilosofische puzzel

De volgende oefening is uitermate geschikt om na te denken over basale concepten betreffende ‘schuld’, ‘intentie’, ‘verantwoordelijkheid’, ‘causaliteit’ en ‘moraal’ en leent zich goed als casus voorafgaand op diepere bestudering van de materie.

De casus: wie is de moordenaar?
Te midden van de Grote Zandwoestijn bevinden zich een vrouw en twee mannen. Simone, Herbert en Ronald. Met elk een watervoorraad van een week wachten ze op redding uit het gebied, die nog 7 dagen op zich laat wachten. Herbert heeft echter een gruwelijke hekel aan Simone, en wil niet dat zij wordt gered. Die nacht sluipt Herbert naar de tent van Simone en vergiftigt haar watertank met slangengif. Los van Herbert, heeft ook Ronald het op Simone gemunt. Ook hij sluipt die nacht naar haar tent en boort een klein gaatje in haar watertank (zonder dat hij beseft dat het water al vergiftigd is door Herbert), waardoor de tank is leeg gelopen voordat Simone wakker wordt. Als gevolg daarvan sterft Simone enkele dagen later aan uitdrogingsverschijnselen.

Beide mannen worden enkele dagen later gered, maar het reddingsteam vermoedt opzet in de dood van Simone en onderzoekt de zaak waarbij ze tot de conclusie komt dat er zowel gif zat in haar water, als dat de tank was gesaboteerd.

De vraag is echter: wie heeft de dood van Simone op zijn geweten, Herbert of Ronald? (Vrij naar: Smullyan, R.M. (1978). ‘What’s the name of this book?’)

Een eerste blik
Wanneer we intuïtief naar de casus kijken, dan ligt Ronald voor de hand, omdat Simone nooit het vergiftigde water heeft gedronken. Met andere woorden, Simone zou zelfs als Herbert het gif niet in het water had gedaan zijn overleden door het toedoen van Ronald.

Aan de andere kant echter, ligt ook Herbert voor de hand als moordenaar. Want het feit dat Ronald een gat heeft geboord in de tank, is volstrekt irrelevant: het water was immers al vergiftigd en of Ronald nu wel of geen gat zou hebben geboord, Simone was al ten dode opgeschreven op het moment dat het water vergiftigd was door Herbert.

Welke argumentatie is nu het sterkst?

Een nadere blik I
De casus laat me denken aan het probleem wat er gebeurt wanneer een niet te stoppen kracht botst tegen een onverplaatsbaar object. De oplossing is dan flauw: er kan geen werkelijkheid bestaan waarin beide krachten gelijktijdig existeren. Ook hier lijken beide argumentaties elkaar op te heffen, met dit verschil dat ze logischerwijs wel naast elkaar kunnen bestaan. We zullen dus moeten kijken naar onze eigen achterliggende opvattingen, hoe we tot een oplossing zouden kunnen komen. Het ligt niet voor de hand dat er één juiste oplossing bestaat. De oplossing is dus afhankelijk van het rechtssysteem (wat te denken van juryrechtspraak in deze), de achterliggende filosofische principes en de invulling van aanverwante relevante begrippen.

Om aan het dilemma te ontsnappen, zou er kunnen worden gekozen voor een tussenoplossing: beiden zijn schuldig aan moord op Simone. Beide mannen hadden immers dezelfde kwade intentie en wie het principe aanhangt dat iemand onafhankelijk van het causale verband (dat bijvoorbeeld door geluk of toeval tot stand komt) daarom straf verdient, heeft de oplossing gevonden. Herbert mag namelijk niet straffeloos ermee wegkomen omdat hij het geluk had dat Ronald een gat boorde, en Ronald mag niet straffeloos wegkomen omdat hij het geluk had dat Herbert het water toch al vergiftigd had (zie ook: Wil, toeval en straf: een korte studie binnen het materiële strafrecht.)

Het probleem is echter dat er geen rechtssysteem is dat primair zo functioneert. Het recht is niet primair gebaseerd op ethische grondslagen. Het is bijvoorbeeld onethisch om een kind dat bedelt voor voedsel te negeren, maar het is juridisch legaal. In ons geval zouden we namelijk een moreel oordeel (beide mannen zijn slecht) verwarren met een juridisch oordeel (wie is verantwoordelijk voor de dood op Simone). In de praktijk halen we zulke zaken (ethiek en recht) nog wel eens door elkaar, omdat ons gevoel zegt dat iemand die een bijzonder slechte bedoeling heeft, daar niet mee weg mag komen (en helemaal niet wanneer hij toevalligerwijs de mazzel had dat iets of iemand anders dan deze slechte bedoeling heeft geleid tot het door hem gewenste effect. Vgl ook.: De Zaak A. )

Intermezzo I: de ‘Nijmeegse scooterzaak’
Vergelijk dit bijvoorbeeld ook eens met de zogenaamde ‘Nijmeegse scooterzaak’. Dit gaat weliswaar over medeplegen, maar we voelen een gelijkwaardig dilemma waar het aankomt op straf in relatie tot het plegen.

Op 15 januari 2010 zijn twee mannen op de vlucht voor de politie met hun scooter. Het duo was met hoge snelheid op de vlucht voor de politie, die hun plan om een hotel te overvallen had doorzien. Tijdens deze vlucht rijden ze een Arnhemmer dood die op een zebrapad in Nijmegen loopt.

In eerste aanleg krijgen ze 8 jaar (bestuurder) en 16 maanden (man achterop) cel voor hun dollemansrit.

Het gerechtshof spreekt ze in hoger beroep (mei 2012) echter vrij: volgens het hof is het niet duidelijk geworden wie de scooter bestuurde, omdat ze naar elkaar blijven verwijzen (een op zichzelf interessante juridische verdedigingstruc, die laat denken aan het prisoner’s dilemma). Op grond daarvan kan niet een iemand een hogere straf worden toebedeeld. Dan zou in theorie immers degene die niet heeft bestuurd acht jaren kunnen krijgen en dat is juridisch onwenselijk.

In cassatie (december 2013) stelt de Hoge Raad echter dat de zaak over moet en verwijst deze terug naar het hof in ’s-Hertogenbosch. Die inhoudelijke behandeling moet op dit moment nog plaatsvinden, maar de uitkomst daarvan zal ongetwijfeld een nieuwe standaard verschaffen over hoe we moeten nadenken over schuld en straf, wanneer het onduidelijk is wie primair verantwoordelijk is voor het uiteindelijke effect (wanneer beide wel gelijktijdig hetzelfde effect wensten).

Natuurlijk hebben deze beide criminelen het effect van hun handelen (de dood van de Arnhemmer) niet gewenst, zoals Herbert en Ronald het effect van hun handelen wel hebben gewenst en in de scooterzaak gaat het hier vooral over medeplegen. Het recht worstelt echter zichtbaar met de vraag in hoeverre iemand straf verdient, als niet is komen vast te staan dat hij degene is geweest die direct verantwoordelijk is geweest voor het effect (we kunnen immers niet willen dat een onschuldig iemand gestraft wordt), en in dat perspectief is het fenomeen interessant voor onze casus. Ook hier zien we duidelijk dat een stevige dubbele veroordeling door het publiek wenselijk wordt gevonden (beide mannen verdienen flinke straf en geen vrijspraak) terwijl juristen op zoek zijn naar een objectief onderscheid en rechtvaardiging voor de mate van straf.

Het hof in Arnhem motiveerde haar vrijspraak op grond van de opvatting dat de bijrijder van de scooter niet verantwoordelijk kan worden gehouden voor het rijgedrag van de bestuurder en de fatale gevolgen daarvan, terwijl het misschien wel de vraag is of er sprake kan zijn van voorwaardelijk opzet van beide mannen: in hoeverre heeft de een en de ander niet van tevoren kunnen voorzien dat ongeacht wie reed dit een redelijkerwijs te verwachten effect is geweest. Heeft immers de bijrijder het niet in zijn macht gehad de vluchtpoging te staken, maar deed hij dit niet omdat hij deze even graag als de rijder zelf wilde uitvoeren, omdat hij immers net zo goed aan de politie wilde ontsnappen om daarmee zijn straf te ontlopen voor de poging tot overval van het hotel? Het lijkt er in ieder geval op dat het gerechtshof straks toch tot een soort salomonsoordeel gaat komen, misschien wel door wat juridisch gegoochel (het recht moet objectief blijven) om daarmee het publiek dat hecht aan de subjectieve benadering tegemoet te komen.

Inzake medeplegen nog dit: bedenk ook eens wat de situatie zou kunnen zijn als Herbert en Ronald wel van elkaar weten dat ze allebei Simone dood willen. Om niets aan het toeval over te laten doet Herbert eerst gif in het water (voor het geval Simone wil drinken voor de tank leeg is) en boort Ronald daarna een klein gat in de tank (voor het geval het gif niet werkt). Simone wordt wakker en ziet een lege tank: als gevolg daarvan sterft ze enkele dagen later aan uitdrogingsverschijnselen.

Een nadere blik II
Als we niet aan het dilemma proberen te ontsnappen door ze allebei een straf te geven, rest ons niets anders dan te kijken naar welke verdediging zowel Herbert als Ronald zouden voeren voor de rechtbank.

Laten we ons voorstellen dat we de verdediging voeren voor Ronald, degene die een gat heeft geboord in de watertank van Simone. Het verwijderen van vergiftigd water kan onmogelijk worden beschouwd als het vermoorden van iemand. Sterker nog, doordat Ronald het vergiftigde water heeft weg laten lekken, heeft Simone nog een aantal dagen geleefd. Had ze het vergiftigde water gedronken, dan was ze vrijwel onmiddellijk gestorven. Ook al wist Ronald er niets van (maar een verdediging zal ongetwijfeld aansturen op het feit dat hij dit wel wist…en wat dan?), hij heeft feitelijk haar leven verlengd, in plaats van dat hij haar heeft vermoord.

Verdedigen we echter Herbert, degene die het gif in het water deed, dan zal het sterkste argument wat we kunnen aandragen zijn dat hij nooit veroordeeld kan worden voor moord, aangezien er geen enkel verband is tussen de dood van Simone en zijn handelen. Met andere woorden, het ontbreekt aan causaliteit om hem als moordenaar aan te merken. Hij had het gif net zo goed in haar beker kunnen doen. Zonder water had ze daar ook nooit uit gedronken. Als Herbert een dag later gemerkt had dat er geen water voorhanden was voor Simone, had hij het gif uit haar beker verwijderd. Er is dan zelfs ook maar hooguit een poging tot moord geweest…’maar Herbert kwam tijdig tot inkeer’…

Intermezzo II: poging
Een poging laat zich eenvoudig omschrijven. Het is een inspanning, een ‘trachten’. Het is een streven gericht op een doel. Poging en bedoeling zijn dan ook nadrukkelijk met elkaar verbonden. Wanneer ik iets poog, heb ik een bedoeling. En met bedoeling is het begrip ‘intentie’ verbonden, waarmee ‘verantwoordelijkheid’ een rol gaat spelen. Er is dus al met al een sterke relatie tussen denken, willen, voornemen en handelen, wanneer we over poging spreken.

Ligt de oplossing van ons probleem dan niet in het feit dat ze het allebei hebben gepoogd (weer een middenoplossing dus)? Kunnen ze derhalve wanneer we niet kunnen kiezen tussen Ronald en Herbert als moordenaar niet beide veroordeeld worden wegens poging tot moord (nou…er is wel een dode, dus dat lijkt toch onmogelijk…)?

Poging tot misdrijf is immers strafbaar, wanneer het voornemen van de dader zich door een begin van uitvoering heeft geopenbaard (artikel 45 Sr, lid 1). Met andere woorden, in beide gevallen kunnen we stellen dat de mannen een begin van uitvoering hebben gemaakt. Ook wordt duidelijk hoe de subjectieve component van het pogen door de wetgever geobjectiveerd wordt door een zichtbaar begin van uitvoering te verlangen. Dit lijkt erop dat het kwade zich moet tonen en het onvoldoende is enkel het kwade te willen om tot een juridische veroordeling te komen. Zowel Herbert als Ronald hebben duidelijk een begin van uitvoering laten zien. Maar ontstaat er dan niet het probleem van de mislukte poging? In hoeverre is namelijk de poging van Herbert die het water vergiftigde uiteindelijk een mislukte poging en die van Ronald een gelukte poging?

Er is duidelijk sprake van een kwade wil bij Herbert, maar zijn poging mislukt. Of bedenk eens dat zijn poging ondeugdelijk zou zijn: vergelijk de casus indien Herbert slangengif had gebruikt wat buiten zijn weten om volstrekt onschuldig zou zijn geweest indien Simone het had gedronken. Weten we eigenlijk wel zeker dat Simone aan het gif was overleden? Hoeveel gif was het eigenlijk – was het voldoende? Ronalds poging is duidelijk: noch mislukt noch ondeugdelijk.

Hoe moeten we een poging tot moord kwalificeren die mislukt op basis van toeval? Het is immers toevallig dat buiten Herbert om Ronald de tank laat leeglopen. Het gaat dus ook om de vraag of we op de een of andere manier Herbert toch een flinke straf kunnen geven, omdat hij voor ons gevoel niet deugt. Maar een moordenaar zal hij niet zijn: wie zegt immers niet dat Simone had kunnen struikelen en haar water zo had gemorst? Een poging blijft staan, maar haar dood is niet aan zijn poging te wijten.

Of is Herbert toch de uiteindelijke moordenaar? Heeft Ronald haar niet gered per toeval? En is dit niet hetzelfde toeval dat in het voordeel spreekt van Ronald, als het eerdergenoemde toeval in het voordeel zou kunnen spreken van Herbert (dat hij door toeval niet als moordenaar kan worden aangewezen)?

Ten slotte
Simone is overduidelijk door het handelen van een van beide mannen om het leven gekomen. Als ze niets hadden gedaan, dan was ze net als zij gered geweest. Als alleen Ronald had gehandeld, was ze dood geweest. Als alleen Herbert had gehandeld was ze dood geweest. Als Ronald eerder was geweest met het laten leeglopen van de watertank, dan had Herbert ontdekt dat vergiftiging niet meer nodig was geweest. Dan zouden we in dat geval ook geen begin van uitvoering van handeling bij Herbert hebben kunnen ontdekken. Dat maakt hem moreel niet beter, maar juridisch gezien zou hij daarmee ontsnappen. Maar stel dat Simone had geweten dat het water vergiftigd was door iemand, dan was ze eveneens gestorven door uitdroging, net als feitelijk nu het geval is.

Hoe dan ook, het tragische einde van Simone verlangt stevige vergelding – of is het denkbaar dat beide heren vrijuit gaan?

___________________________________________________

Zie voor enkele Engelse commentaren en discussies:
https://www.debate.org/forums/Philosophy/topic/27255/
https://forums.civfanatics.com

 

Abonneren


 

Verschenen

Copyright 2024 Stephan Wetzels © All Rights on Texts Reserved.
Bezoek aan dit persoonlijke archief is gehouden aan de voorwaarden te vinden onder "Over deze website"