Determinisme, perfecte voorspellers en een spelletje schaak

Nadenken over determinisme is een garantie voor discussie. Niet alleen is het een oneindige bron voor verwondering en fantasie, maar ook voor verwarring en bevreemding. Hoewel er ongelofelijk veel over gepubliceerd is, is het onderwerp voor leken op een basaal niveau spannend genoeg om eens stevig de gedachten te verzetten.

In deze bijdrage bespreek ik kort enkele van de vele moeilijkheden die samenhangen met het determinisme, waarbij ik in het bijzonder inga op de voorspellingsparadox van Ardon Lyons vergeten artikel uit 1959 (Mind 68 (272):510-517), waarin hij onder andere de proefwerkparadox oftewel de hangman-paradox becommentarieert.

Het veronderstellen van een perfecte voorspeller
Een eerste moeilijkheid die samenhangt met het harde determinisme waarbij er geen vrije wil bestaat, is dat een perfecte voorspeller moet worden aangenomen. Filosofen voeren daartoe of God op (bijvoorbeeld Anicius Boëthius) of een demon (Pierre-Simon Laplace). Deze figuur is sub specie aeternitatis considerare alwetend en kent van iedere atoom op ieder moment de exacte plaats. Als we de bezwaren van de kwantummechanica voor het gemak vergeten, dan is deze figuur in staat om voor x op moment A aan te geven wat x op moment B doet.

Het is enigszins vergelijkbaar hoe het bijvoorbeeld in de wis- en natuurkunde mogelijk is als we alle mogelijke variabelen kennen om aan de hand van een formule te voorspellen hoe een bal van een helling zal vallen. We zien dan de bal op moment A en weten dan al waar hij zich op moment B zal bevinden, ook al is hij daar nog niet aangekomen. Op basis van een formule kunnen we dus met de kennis van de variabelen de toekomst van de bal voorspellen.

Schaken met de perfecte voorspeller
Nu, het wonder geschiedt dat ik op een dag ontwaak en mij in een kamer bevind met daar op een stoel gezeten de Demon van Laplace. Deze voorziet alle toekomstige gebeurtenissen, dus ook die van mij. Op een tafel staat een schaakspel, en ik vraag aan deze vriendelijke Demon of hij een spel met mij zou willen spelen.

Laplace DemonDemon: “Graag, ik wist dat je dat zou vragen.”
Ik: “Akkoord. Ik ben benieuwd wie er gaat winnen.”
Demon: “Dat weet ik al. Ik zie immers alle toekomstige gebeurtenissen voor me.”
Ik: “Dat is waar ook. Dat was ik bijna vergeten. Goed, het lot heeft bepaald dat ik de kleur mag kiezen. Weet je welke kleur ik zal kiezen?”
Demon: “Ja, dat weet ik ook. Ik zie immers ook al jouw toekomstige handelingen.”
Ik: “Aangezien het toch al bekend is, kun je het me vast wel vertellen.”
Demon: “Natuurlijk kan ik dat. Je zult in dit spel met zwart spelen.”

Alternatieve mogelijkheden en ultieme oorzaak
Het is duidelijk welke paradox er ontstaat naar aanleiding van bovenstaande dialoog. Het lijkt alsof de Demon met zichzelf in tegenspraak raakt zodra hij mij zijn toekomstige kennis onthult. Als hij immers de toekomst voor zich ziet, waarbij ik met zwart speel, dan is het feit dat hij mij dit mededeelt voor mij voldoende om met wit
te gaan spelen. Om dan te zeggen dat hij dit voorzag, is in strijd met het feit dat hij voorzag dat ik met zwart zou spelen.

Ardon Lyons oorspronkelijke argument, dat iets soortgelijks voorstelt met een kaartspel, stelt dan dat ik een vrije keuze heb, waarbij mij een hoeveelheid mogelijkheden voor ogen staan, waarbij ik zelf de ultieme oorzaak ben van mijn handelen. Dat betekent dus dat de Demon niet kan weten wat ik kies, omdat ik zelf niet in een causale relatie sta. Ik ben een onbewogen beweger: met mijn vrije wil kies ik op enig moment een handeling, die nooit door iemand voorzien kan worden, behalve door mijzelf. En als die wel voorzien zou kunnen worden, dan daag ik daarbij deze voorziener uit zijn kennis met mij te delen. En hoewel deze voorziener dit had voorzien, zal hij moeten erkennen dat het beantwoorden van deze vraag betekent dat hij met zichzelf in tegenspraak raakt. Wat mij vervolgens tot de conclusie brengt dat de toekomst klaarblijkelijk niet vastligt, want die zou onafhankelijk moeten zijn van welke gebeurtenis dan ook.

Enkele bezwaren kort uiteengezet
Het is de vraag of de bovenstaande paradox ook daadwerkelijk vrije wil aantoont of slechts de beperking van de Demon: het determinisme is waar, maar de perfecte voorspeller moet daartoe eeuwig zwijgen.

Aan de andere kant, de perfecte voorspeller heeft nog wel meer problemen dan alleen het eeuwige zwijgen. Als ik bijvoorbeeld een bal wil wegen, dan moet ik dat op een weegschaal doen. Stel dat die weegschaal tot in de gram nauwkeurig is en hij het gewicht van de bal aangeeft als 371 gram, dan is dat helder, maar wellicht niet voldoende om er perfecte voorspellingen mee te doen. Daarvoor moet ik namelijk het exacte gewicht van de bal weten. Met andere woorden, ik heb een nauwkeurigere weegschaal nodig. Maar bestaat die weegschaal wel? Telkens wanneer ik de weegschaal in zijn nauwkeurigheid aanpas bijvoorbeeld tot 10 nullen achter de komma, ontdek ik dat het nog nauwkeuriger kan: tot in het oneindige. Zelfs als we aannemen dat de perfecte voorspeller een perfecte weegschaal tot zijn beschikking heeft, dan is het nog maar de vraag of mijn eigen complexiteit überhaupt te wegen is: misschien voorziet de Demon wel mijn toekomstige handeling, maar slechts binnen een microseconde omdat ik oneindig complex ben en daarom onvoorspelbaar ben voor de langere termijn. Misschien is het denken een ongrijpbare variabele die de demon telkens ontsnapt.

Hoe dat ook zij, eenieder mag zich vrij voelen zijn eigen gedachten hierover te laten gaan…